Modélisation augmentée par les données pour la mécanique numérique (DECIPHer)

Didier Lucor, Lionel Mathelin, Bérengère Podvin, Onofrio Semeraro

Le contrôle des écoulements reste un des moyens pour maîtriser l’efficacité énergétique des systèmes et concevoir des systèmes énergétiques plus performants. Notre activité autour du contrôle des
écoulements est une activité particulièrement forte et visible du laboratoire. Elle est notamment soutenue par le Lidex ICODE (Université Paris-Saclay) relatif à « l’aide à la décision et la maîtrise des processus
dynamiques complexes ». Une partie de ces activités s’est concentrée sur le contrôle des instationnarités. L’autre partie s’intéresse aux techniques de contrôle non-linéaire en boucle fermée basées sur des
méthodes sans modèle ou du contrôle par renforcement.

En parallèle de ces activités, nous développons notre savoir-faire en matière de traitement des données issues des simulations numériques et des expériences en mécanique des fluides et des transferts. Ces développements sont, d’une part, utiles pour accroître notre compréhension des phénomènes physiques (décomposition modale, échantillonnage creux d’opérateur de dimension infinie) et, d’autre part, nécessaires pour le développement de représentations ou de modélisations de plus en plus fiables (inférence, assimilation, représentation creuse), notamment pour l’application au contrôle (Machine
Learning, en particulier). Nous travaillons également sur le développement de techniques de Quantification d’Incertitudes (UQ) qui viennent utilement compléter le paysage des techniques pour analyser la sensibilité
paramétrique, notamment pour traiter les problèmes d’inférence et d’identification de modèles complexes.
Au-delà des développements méthodologiques, la dissémination des techniques UQ devra s’intensifier vers plus d’applications (Bio-medical Engineering, Géosciences, Aérodynamique, …).
Nos efforts porteront plus spécifiquement sur :

  • l’analyse des données pour l’estimation et l’assimilation en mécanique des fluides :
    • apprentissage de dictionnaire, apprentissage de variété ;
    • échantillonnage creux d’opérateur de dimension infinie (Koopman), approximation
      tensorielle par train de fonction ;
    • projection aléatoire pour la réduction de modèles ;
    • assimilation de données et optimisation ;
  • La quantification d’incertitudes (UQ) :
    • développements méthodologiques efficaces ;
    • transfert vers les applications ;
  • le contrôle des écoulements :
    • contrôle par renforcement ;
    • contrôle sans modèle, par apprentissage automatique ;
    • mise en place de démonstrateurs expérimentaux.

LIMSI
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F - 91405 Orsay cedex
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