Dynamique et Transfert en Fluides Diphasiques

M.-C. Duluc, D. Juric, N. Grenier, G. Lavalle, R. Nop, Z. Zou, Y. Bengana, A. Ebo Adou, B. Xu, with contributions of J. Chergui (P2I)

 

BLUE, un code HPC en DNS 3D pour écoulements diphasiques

En collaboration avec Imperial College (London), Hongik Univ. (Corée du Sud) et l’Univ. du Chili (Santiago), nous poursuivons l’application du code parallèle à hautes performances BLUE dédié à la simulation d’écoulements multiphasiques et multi-physiques. BLUE combine des algorithmes rigoureux (i) de front-tracking pour le suivi Lagrangien d’interfaces déformables avec traitement précis des forces de tension superficielles, (ii) de l’advection de l’interface et (iii) de la conservation de la masse. La méthode pour traiter les interfaces fluides hybride les techniques de front-tracking et de level-set, avec une interface définie comme une discontinuité dans le champ de densité et décrite par un réseau lagrangien local à mailles triangulaires. Cette structure permet à l’interface de subir de grandes déformations, allant jusqu’aux ruptures et coalescences lors de fusion de bulles ou au détachement de gouttes.

Nous avons étudié une large gamme d’écoulements diphasiques : (i) ondes de Faraday planes et sphériques, (ii) instabilité de Rayleigh-Taylor sur une interface sphérique sous forçage extrême avec L. Tuckermann (PMMH), ou (iii) écoulements très visqueux dans des canaux microfluidiques divergents avec N. Ribe (FAST). En outre, nous continuons d’explorer, avec L. Kahouadji (Imperial College, London), des applications de microfluidique dans des jonctions en croix ou en T, et avons obtenu d’excellents accords avec les résultats expérimentaux dans des régimes d’écoulement piston, de gouttes ou de jets. Nous avons aussi réalisé des simulations massivement parallèles sur des écoulements de jet diphasiques à haute vitesse dans les sprays. Enfin, en collaboration avec E. Knobloch (Berkeley), nous étudions comment la diffusion du CO2 atmosphérique dans l’océan est augmentée par l’action des vagues et via la dispersion de Taylor.

Ondes de Faraday sphériques en symétrie D4 : Champ de vitesse (m/s)
Simulations 3D diphasique de formation des gouttelettes dans une jonction en croix. Flèches et couleurs indiquent les régimes qui correspondent aux expériences (centre) étudiées à Univ. de Birmingham.

 

Modélisation numérique des écoulements diphasiques compressible à faible nombre de Mach

Cette thématique est une extension du travail conduit dans le groupe par M.-C. Duluc sur les écoulements diphasiques avec un gaz compressible. Cette approche était basée sur le concept de fluide dual (avec une phase gazeuse faiblement compressible et une phase liquide incompressible) avec un schéma numérique adapté (développé par V. Daru, groupe AERO). La description de l’interface était faite par la méthode Front-Tracking. Quelques difficultés ont été rencontrées sur la conservation de la masse en utilisant l’algorithme de suivi d’interface pour les écoulements qui ne sont à divergence nulle que d’un côté de l’interface.

Pour dépasser ces difficultés, une autre approche a été testée : l’interface est maintenant décrite par une approche diffuse avec un modèle bi-fluide compressible. Dans cette méthode, totalement conservative par construction, les deux fluides sont numériquement présents en chaque point de l’espace et sont modélisés par un milieu compressible avec une loi d’état plus ou moins raide. Pour éviter une dissipation numérique excessive dans le régime faible Mach, un schéma numérique spécifique a été utilisé. La comparaison de ces deux approches (fluide dual et bi-fluide) a été conduite sur certains cas-tests monodimensionnels non-isothermes et les résultats sont satisfaisants.

Cas-test d’un bouchon liquide entouré de deux poches de gaz, chauffé d’un seul côté (P1). Pression thermodynamique dans chaque poche en fonction du temps jusqu’à l’équilibre

Afin d’étendre les possibilités d’utilisation du modèle bi-fluide, celui-ci a été implémenté dans la bibliothèque DassFlow (logiciel libre développé par le CNRS, l’Université de Toulouse & l’Institut de Mathématiques de Toulouse), et des développements spécifiques ont porté sur la prise en compte des effets thermiques. Puis, dans le cadre de l’ANR wavyFILM (débutée en mars 2016, en partenariat avec le laboratoire FAST et l’industriel Air Liquide) portant sur l’amélioration des transferts de chaleur et de masse dans les films liquides soumis à un contre-écoulement de gaz dans les procédés de distillation, des premières validations ont été menées sur des configurations de films liquides ruisselants. Les premiers résultats permettent de juger que le modèle choisi est adapté à ce type de configuration. Des améliorations sont à poursuivre pour retrouver quantitativement les caractéristiques de l’écoulement et pour inclure les phénomènes de transfert de chaleur et de masse au niveau de l’interface.

 

Effet du confinement (hauteur H du canal égale à 2 ou 4 fois l'épaisseur du film) sur le profil de l'onde

Couplage de modèle réduit pour des films liquides et de modèle direct pour le gaz

En complément de ces approches de simulation purement directes, sur des configurations de films liquides ruisselants cisaillés par un écoulement de gaz turbulent, des méthodologies moins coûteuses en temps de calcul tout en gardant une précision et un champ d’application important ont été explorées : celle du couplage de modèles. D’une part l ‘écoulement du film est approché par un modèle réduit (équations shallow-water), qui est un type de modèle très précis et peu coûteux dans ce régime laminaire. D’autre part l’écoulement de gaz est simulé avec une approche directe, ce qui permet d’aller au-delà des modèles réduits bi-couches classiquement utilisés dans le cadre des films cisaillés confinés et plus particulièrement d’étudier les régimes turbulents inaccessibles à ces modèles. Les travaux préparatoires sur chacun de ces modèles ont permis de construire et valider les éléments de base. Le couplage des deux modèles à l’interface se fait ensuite par échange d’informations des contraintes (visqueuse et pression ; du modèle direct vers le modèle réduit) et de la déformation de la surface du liquide (via un maillage déformable et une formulation Arbitrary Lagrange Euler ; où ainsi le modèle réduit influence le modèle direct).

 

Ébullition

Cette activité s'inscrit dans la continuité de travaux expérimentaux, conduits il y a quelques années, sur l'étude de l'ébullition engendrée par des conditions de chauffage transitoire de type échelon de puissance imposé à l'élément chauffant. Ces études, réalisées en configuration « pool boiling », avaient alors mis en évidence l'importance fondamentale des conditions de déclenchement de l'ébullition, leur impact sur la dynamique de l'échange thermique paroi-fluide et la possible réalisation d'une transition vers le flux critique. Dans le cadre d'une collaboration avec le CEA Saclay, M.-C. Duluc encadre depuis le 1er octobre 2017 la thèse de Raksmy Nop dédiée à l'étude du flux critique engendré par un chauffage transitoire de type exponentiel. La configuration d'étude est un canal plan, le fluide est de l'eau dans des conditions de pression modérée (inférieures à dix fois la pression atmosphérique). L'objectif est de développer, à partir des résultats expérimentaux obtenus, des corrélations permettant la prédiction du flux critique, intégrant les conditions de chauffage transitoire, de pression modérée, du sous-refroidissement et du débit de fluide. L'objectif est de disposer de relations validées et fiables pour une implémentation dans le code de calcul CATHARE. Les expériences seront réalisées au MIT Boston dans le cadre d'un partenariat avec le CEA et utiliseront notamment des caméras rapides (vidéo pour la visualisation des bulles et infra-rouge pour accéder au champ de température sur la paroi chauffée).

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