Convection

A. Sergent, D. Băltean-Carlès, J. Chergui (P2I), V. Daru (AERO), I. Delbende, Y. Fraigneau (P2I), D. Juric (TSF), P. Le Quéré, C.T. Pham, B. Podvin (AERO), C. Weisman. Doctorants : L. Cadet, A. Castillo, Z.L. Gao, C. Garnier, L. Ma, H.L. Tran.

Plusieurs types d'écoulements en présence de convection sont étudiés par des approches numériques, théoriques et / ou expérimentales. Il s'agit d'écoulements de convection naturelle pure, en présence de couplage thermo-acoustique (canal 2D, guide d'ondes), en présence d'évaporation (goutte de Leidenfrost, ligne de contact). Des problématiques d'étude de stabilité, suivi de bifurcations, de transition vers le chaos,  modélisation de la turbulence, conditions limites sont abordées.

 

Solitons Korteweg-de Vries dans un cylindre liquide en lévitation par effet Leidenfrost

Lorsqu'un liquide est déposé sur une surface très chaude (à température largement supérieure à sa température d'ébullition), celui-ci peut léviter au-dessus de sa propre vapeur, c'est ce qu'on appelle l'effet Leidenfrost. Afin que la vapeur s'échappe sous le liquide, une goutte en état de Leidenfrost est a priori limitée en taille (quelques fois la longueur capillaire) ; au-delà de cette taille critique, des cheminées apparaissent à l'intérieur de la goutte, rendant sa forme instable. Toutefois, il a été montré expérimentalement que l'on pouvait largement contourner cette limitation en volume en déposant une goutte de liquide sur des substrats courbés. Dans notre cas, nous utilisons un très long canal au fond de forme ad-hoc et obtenons une goutte d'une cinquantaine de centimètres de long, 2 cm de largeur et d'épaisseur centimétrique.
Le long d'une telle goutte, nous montrons que des ondes solitaires peuvent se propager. Nous les identifions comme étant des solitons de Korteweg-de Vries d'amplitude négative, pour lesquels les effets capillaires dominent devant les effets de gravité en choisissant une section ad-hoc de notre substrat. Leurs propriétés (forme, dépendance en vitesse et amplitude) sont retrouvées à la fois expérimentalement et analytiquement.  [C.-T. Pham en collaboration avec S. Perrard et L. Deike (Université Paris Diderot)].

 

Ligne de contact mobile sous évaporation

La compréhension de la dynamique d'une ligne de contact en présence d'évaporation est cruciale dans de nombreux domaines, par exemple dans les procédés d'enduisage ayant recours au séchage de solutions de particules. Le problème est d'une grande complexité car il implique à la fois une singularité hydrodynamique à la ligne de contact où les contraintes de cisaillement divergent et une singularité du flux évaporatif (effet « tache de café »).
Nous avons proposé un modèle de ligne de contact mobile sous évaporation dans des situations de mouillage partiel ou total, en prenant en compte la divergence du flux évaporatif près de la ligne de contact. Des calculs analytiques ainsi que des calculs numériques ont été menés et ont conduit à la généralisation de la loi de mouillage de Cox-Voinov reliant l'angle de contact apparent du liquide à la vitesse de la ligne de contact. Dans le cas du mouillage total, nous prenons en compte un terme de pression de disjonction dû aux forces de van der Waals entre le substrat et le liquide considéré. Nous montrons l'existence d'un film précurseur dont la taille caractéristiques est calculée, qui dépend de la constante de Hamaker et du flux évaporatif. Nous étudions en outre la dynamique macroscopique d'une gouttelette en train de s'évaporer (phase d'étalement puis de rétraction). [Collaboration entre C.-T. Pham et F. Lequeux (ESPCI) et L. Limat (Université Paris Diderot)].

 

 Convection et thermoacoustique

L’influence d’une charge resistive sur le déclenchement d’un moteur thermoacoustique a été étudiée numériquement (thèse L. Ma). Le modèle utilisé est un modèle hybride, basé sur une approximation faible Mach: l’écoulement non linéaire bidimensionnel et l’échange de chaleur dans la cellule thermoacoustique sont couplés avec l’acoustique linéaire dans le résonateur chargé. Pour un système donné les résultats de la simulation numérique sont analysés pour extraire les taux de croissance et les fréquences des modes dominants. Pour une charge donnée le mode le plus instable est identifié ainsi que la valeur seuil du rapport des temperatures des échangeurs chaud et froid. Un diagramme de stabilité est obtenu en faisant varier la charge. La dynamique de l’écoulement à l’intérieur de la cellule active est également étudiée, montrant l’apparition de vortex aux bords des échangeurs et dans l’espacement entre stack et échangeurs, avec une forte influence sur le transport de chaleur. [D.Băltean-Carlès, I. Delbende, C. Weisman en collaboration avec L. Bauwens (Université de Calgary)].

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Spectrogramme d’un signal de pression acoustique pendant le démarrage d’un moteur thermoacoustique [Ma et al. JASA 2015]

Dans le cadre d’un projet “Art&Sciences”, les résultats de travaux de recherche sur les moteurs thermoacoustiques ont été appliqués récemment à l’étude des Thermophones (instruments de musique constitués de résonateurs où le son est produit par conversion thermoacoustique). Une première étude a porté sur la prédiction des conditions de déclenchement des thermophones en fonction des caractéristiques géométriques et des conditions imposées aux extrémités des résonateurs (ouvertes/fermées), dans le but d’améliorer la conception des instruments. [D.Băltean-Carlès, C. Weisman en collaboration avec J. Rémus (artiste Ipotam Mécamusique), V. Daru (AERO), F. Jebali (TSF), C. d’Alessandro (AA) et D. Durox (EM2C)].

Thermophones dans l’atelier de Jacques Rémus (Ipotam Mécamusique)

Le streaming acoustique est un phénomène qui réduit l’efficacité des systèmes thermoacoustiques. Le streaming de Rayleigh représente l’écoulement moyen de second ordre superposé à l’oscillation acoustique dominante. Il est généré par les effets visqueux associés à l’interaction entre l’onde acoustique et les parois solides. Une étude numérique du streaming non linéaire (code NS compressible en géométrie plane ou axisymétrique, V. Daru (AERO)) a été effectuée. La déformation de l’écoulement en régime non linéaire est en accord avec les résultats expérimentaux. Les mécanismes physiques responsables des changements de type d’écoulement observés et en particulier l’apparition de cellules supplémentaires sont analysés par plusieurs approches: simulation directe et résolution des équations moyennées sur une période acoustique. On a montré que l’effet d’inertie seul ne suffit pas à expliquer le comportement du streaming pour des grandes valeurs du nombre de reynolds non linéaire. [D.Băltean-Carlès, C. Weisman en collaboration avec V. Daru (AERO), H. Bailliet et I. Reyt (PPRIME)].

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Lignes de courant de l’écoulement de streaming dans la moitié supérieure d’un résonateur en géométrie axisymétrique, fond coloré par les isothermes

 Convection de Rayleigh-Bénard turbulente: circulation à grande échelle et renversements

En convection turbulente de Rayleigh-Bénard bidimensionnelle, un régime d'intermittence entre états stables existe dans une certaine plage de paramètres. Les fluctuations temporelles de l'écoulement à grande échelle (LSC) et les renversements ont été simulés grâce à un code spectral et analysés. Une approche POD a été employée pour identifier les échelles les plus énergétiques. Les renversements standards par la croissance des écoulements de coin et et les plages de cessations (absence de LSC) ont été caractérisés. Trois modes dominants ont été identifiés : un écoulement contenant un rouleau simple, un écoulement quadripolaire et un écoulement contenant deux rouleaux superposés. L'analyse des coefficients d'interaction entre les modes POD a permis de proposer un modèle de renversement basé sur les trois modes les plus énergétiques en présence de bruit. [A. Sergent en collaboration avec B. Podvin (AERO)].

 

Canal vertical en convection naturelle : bifurcations, transition vers le chaos

 La route vers le chaos d'un écoulement d'air dans une fente différentiellement chauffée a été étudiée numériquement (Ph.D thesis of Z. Gao)au moyen d'un code DNS spectral développé au LIMSI (S. Xin (CETHIL) et J. Chergui (PIE)). Les bifurcations successives ont été analysés et une structure 3D caractéristique a été mise en évidence. Elle est formée d'un rouleau principal de convection, et de deux rouleaux secondaires obliques contra-rotatifs connectant les structures entre elles. La dynamique de l'écoulement chaotique au sein d'un volume fluide minimal caractéristique a été décrite et les mécanismes physiques correspondants analysés. Il a été montré que certaines caractéristiques de l'écoulement, telles que les oscillations chaotiques et l'intermittence pouvait être reproduite par un modèle réduit. [P. Le Quéré et A. Sergent en collaboration avec B. Podvin (AERO), J. Chergui (P2I), S. Xin (CETHIL) et L. Tuckerman (PMMH)].

Fente1Ecoulement caractéristique dans une fente différentiellement chauffée remplie d'air : rouleaux transverses de convection connectés par des rouleaux secondaires contra-rotatifs. (Ra=11500, isocontours du critère Q colorés par la composante verticale de vorticité).

 

Modélisation d'un écoulement de cheminée : problème des conditions limites

La modélisation numérique d'écoulements de convection naturelle pour des configurations ouvertes ou semi-confinées demande d'imposer les conditions limites appropriées aux frontières du domaine de calcul pour espérer modéliser avec pertinence et précision ces écoulements. Une cheminée asymétriquement chauffée a étudiée (thèse de C. Garnier). Des solutions de référence ont tout d'abord été obtenues dans le cas où la cheminée était immergée dans un grand réservoir, pour évaluer les plusieurs jeux de conditions limites de la littérature. Un nouveau jeu de conditions limites a ensuite été proposé pour modéliser les interactions cheminée-voisinage extérieur. [P. Le Quéré et A. Sergent en collaboration avec Y. Fraigneau (P2I)].

 

Modélisation de panaches binaires

La connaissance des mécanismes de mélange et dispersion de l'hydrogène dans l'air dans des cellules confinées est une question de sécurité pour tous les systèmes basés sur l'hydrogène.  Un modèle numérique 2D a été développé pour un mélange binaire à pression constante (Ph.D thesis of H.L. Tran). Le développement d'un panache laminaire d'un mélange glycérol-eau a tout d'abord été considéré comme cas de validation en comparaison avec des résultats expérimentaux [Rogers & Morris 2009]. Une loi d'échelle modifiée a été proposée pour la vitesse d'ascension. Le cas hélium-air a ensuite été considéré pour une cavité cylindrique dans une configuration typique du CEA [Cariteau & Tkatschenko 2012]. La comparaison entre des résultats expérimentaux et numériques a montré les limites de l'hypothèse d'axisymmétrie. [P. Le Quéré et A. Sergent en collaboration avec G. Bernard-Michel (CEA) et A. Davaille (FAST)].

 

 

 

 

 

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