Dynamique en fluide oscillant, thermoacoustique

D. Baltéan-Carlès, V. Daru, C. Weisman

► Thermoacoustique

L’analyse des machines thermoacoustiques (moteur et réfrigérateur) par une approche Faible nombre de Mach a été poursuivie suivant plusieurs axes : (a) étude numérique du seuil de l'instabilité thermoacoustique et analyse de l’influence d’une charge résistive sur le déclenchement d’un moteur thermoacoustique (voir figure 1, thèse L. Ma, collab. L. Bauwens, Université de Calgary) et (b) adaptation du code à l’étude d’un réfrigérateur thermoacoustique et étude paramétrique (collab. O. Hireche, K. Nehar Belaïd, USTO Oran).
Nous avons aussi modélisé et étudié l’instabilité thermoacoustique à l’origine du démarrage d’un moteur thermoacoustique « musical », dans le cadre du projet Art&Sciences « Thermophonia » 2016 (collab. J. Rémus, artiste Ipotam Mécamusique, V. Daru (AERO), F. Jebali (TSF), C. d’Alessandro (AA) et B. Katz (AA)). Une étude de la modélisation et de la simulation des conditions de démarrage du son a été menée. Deux thermophones ainsi que des bancs de mesure adaptés ont été installés et testés.
Enfin, nous avons obtenu en 2017 un financement pour le développement et l’étude d’une pompe à chaleur thermoacoustique pour le transport terrestre (ANR TACOT, porteur H. Bailliet PPRIME, collab. PPRIME, LAUM, LMFA, entreprise PSA).
Nous nous intéressons notamment à la simulation numérique des effets liés à la compacité de la machine envisagée et au fort niveau acoustique généré : phénomènes de convection naturelle dans le stack régénérateur considéré comme un milieu poreux, effets multi-dimensionnels liés à la complexité de la géométrie, acoustique non-linéaire en milieu poreux.
Les premières études numériques 3D en cavité fluide, partiellement remplie de poreux, pour estimer les écoulements convectifs dans une géométrie spécifique de machine thermoacoustique, ont été effectués. Les résultats des simulations, en excellent accord avec l’expérience à P’,  montrent que ces écoulements sont tridimensionnels  et du même ordre de grandeur que le streaming acoustique, voire plus grand (collab. O. Hireche, C. Weisman, V. Daru, Y. Fraigneau, H. Bailliet, I. Ramadan).

Figure 1 : Spectrogramme d’un signal de pression acoustique pendant le démarrage d’un moteur thermoacoustique [Ma et al., JASA (2013)].

► Streaming acoustique

Le streaming acoustique est un phénomène qui réduit l’efficacité des systèmes thermoacoustiques. Le streaming de Rayleigh représente l’écoulement moyen de second ordre superposé à l’oscillation acoustique dominante. Il est généré par les effets visqueux associés à l’interaction entre l’onde acoustique et les parois solides. Une étude numérique du streaming non linéaire (code Navier-Stokes compressible en géométrie plane ou axisymétrique, V. Daru (AERO)) a été effectuée. La déformation de l’écoulement en régime non linéaire est en accord avec les résultats expérimentaux (collab. H. Bailliet PPRIME, I. Reyt). Les mécanismes physiques responsables des changements de type d’écoulement observés et en particulier l’apparition de cellules supplémentaires sont analysés par plusieurs approches : simulation directe et résolution des équations moyennées sur une période acoustique. Les résultats des études numériques et l’analogie avec un écoulement en cavité entraînée ont montré que l’inertie n’est pas le mécanisme responsable de la mutation du streaming à forts niveaux acoustiques. Les études numériques et expérimentales (voir figure 2) ont également mis en évidence l’existence de deux régimes d’écoulement de streaming : un régime pour lequel la dépendance de la vitesse axiale de streaming en fonction de l’amplitude de vitesse acoustique axiale est quadratique et un deuxième régime pour lequel cette dépendance devient linéaire. Le deuxième régime apparaît quand l’amplitude de la vitesse radiale de streaming dépasse l’amplitude de la vitesse radiale acoustique, le changement de régime étant dû à l’interaction non linéaire entre l’acoustique et le streaming.

Figure 2 : Contours du streaming dans la section d’un résonateur en géométrie axisymétrique pour les deux régimes de streaming : résultats expérimentaux (gauche) et numériques (droite) [Daru et al., JASA (2017)].

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