AERO Team

Quantification des Incertitudes (UQ)

Participants: O. Le Maître, D. Lucor[1] and  L. Mathelin,

Les systèmes réels sont rarement totalement caractérisés ou sont sujets à des variabilités irréductibles, ce qui rend leur simulation incertaine. Comme sources d’incertitudes communes, citons la géométrie, les forçages extérieurs et les propriétés physiques des systèmes. Alors que les capacités et la précision des outils numériques progressent, il devient de plus en plus important de rendre compte de ces incertitudes afin d’apprécier pleinement la qualité des prévisions obtenues par simulation, par exemple par une analyse de sensibilité globale ou en hiérarchisant l’importance de différentes sources d’incertitudes. Depuis plus d’une dizaine d’années, le LIMSI développe des méthodes probabilistes pour la quantification des incertitudes, où les sources d’incertitudes sont considérées comme des variables aléatoires d’entrée du modèle.

Pour prédire et analyser la variabilité dans la solution d’un modèle, induite par des incertitudes dans sa définition, les développements en Polynomial Chaos (et plus généralement sur des bases spectrales stochastiques) sont régulièrement mis en œuvre au LIMSI, en utilisant tant des projections de Galerkin que des méthodes dites non-intrusives (en boite noire).  Ces méthodes ont été constamment améliorées pour traiter des problèmes de plus en plus complexes de la manière numériquement la plus efficace possible. Les recherches menées au LIMSI ont en particulier été parmi les premières à explorer l’utilisation de multi-ondelettes stochastiques et de schémas multi-résolution, les approximations de rang faible (PGD) et parcimonieuses, les méthodes de grilles creuses ainsi que le préconditionnement  des méthodes non-intrusives. Plus récemment, les recherches se sont orientées vers l’application des développements spectraux stochastiques à l’inférence bayesienne, la résolution de problèmes inverses stochastiques et l’assimilation de données, et le traitement des incertitudes dans les systèmes et simulateurs aléatoires (soumis à des bruits blancs ou ayant des dynamiques intrinsèquement probabilistes).

Les recherches réalisées au LIMSI ont porté sur de nombreux modèles mathématiques (équations elliptiques, paraboliques, hyperboliques, ordinaires, …) selon les applications physiques visées. Ces dernières portent principalement les écoulements fluides : écoulements compressibles et incompressibles, turbulents, convection naturelle, équations de St Venant, écoulements et transport en milieux poreux, aéroélasticité,…  Les applications les plus récentes concernent l’hémodynamique et les écoulements dans les artères, la circulation océanique, la propagation de feux en milieux naturels, et les systèmes réactifs.

Principales collaborations:

MIT (Y. Marzouk),  Duke University (W. Atquino), SRI-UQ center at KAUST (O. Knio and R. Tempone), Brown University (G. Karniadakis), SANDIA (H. Najm and B. Debusschere), USC (R. Ghanem), GeM-Centrale Nantes, MSME-UPE, Cermics-Ecole des Ponts, Dept. Math-UVSQ, LJLL-UPMC, ENSAM, ONERA, CERFACS, LIF-UPMC.

Partenaires industriels:

CEA (DEN, DAM), ONERA, ANDRA

Visiter aussi: Thème UQ au LIMSI et UQ publications au LIMSI

[1] A partir d’Octobre 2015, actuellement en visite.

LIMSI
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