Méthodes Numériques Avancées et HPC

Participants: V. Daru, O. Le Maître, F. Lusseyran, L. Mathelin, L. Pastur, B. Podvin, C. Tenaud

La croissance de la capacité des infrastructures de calcul ouvre constamment de nouvelles perspectives pour l'étude numérique et expérimentale des écoulements, en permettant la réalisation de simulations de plus en plus fidèles ainsi que le stockage et l'analyse d'énorme masse de données. Pour pleinement bénéficier des opportunités offertes par les infrastructures de calcul modernes, une activité de recherche continue sur les méthodes numériques et les algorithmes est nécessaire. Le thème "Méthodes Numériques Avancées et HPC" concerne ainsi un large spectre de problématiques numériques, incluant le développement de nouvelles méthodes et schémas numériques pour des simulations plus précises et physiquement plus exactes, l'implémentation et l'optimisation de méthodes sur les calculateurs parallèles modernes, jusqu'à la conception de nouveaux algorithmes pour les machines de prochaine génération. Les résultats de ces recherches bénéficient aux autres thèmes du groupe (Ecoulements Instationnaires, Manipulation et Contrôle des Ecoulements, Quantification d'Incertitude), mais aussi à d'autres projets du Département et aux partenaires et collaborateurs extérieurs.

Méthodes Numériques Avancées. Ces dernières années, les membres du groupe AERO ont développé de nouveaux outils numériques  haute fidélité pour la simulation et la prévision des écoulements. Une formulation originale de type bas nombre de Mach des écoulements di-phasiques liquide-gaz (bulles ou gouttes) a été proposée. Cette formulation considère la phase gazeuse faiblement compressible et la phase liquide totalement incompressible, grace à l'introduction d'une pression thermodynamique étendue à l'ensemble du domaine. Plusieurs schémas multi-résolution et d'intégration en temps ont aussi été conçus pour la simulation des écoulements réactifs, avec comme objectifs la capture de toutes les échelles actives de l'écoulement pour des raisons de précision, tout en minimisant les coûts de calcul en adaptant dynamiquement l'effort de discrétisation. Enfin, un algorithme original a été développé pour le couplage entre la dynamique de corps déformables mobiles (pouvant éventuellement se fracturer) et un écoulement de fluide compressible visqueux. L'outil de simulation, dédiée à la simulation d'ondes de chocs important des structures, combine une approche de couplage conservant la masse et les énergies avec une méthode de frontières immergées. 

Calcul Haute Performance (HPC). L'apparition des architectures hybrides GPU / CPU requière une adaptation des algorithmes et des solveurs des codes numériques pour tirer pleinement avantage des performances potentielles de ces nouvelles ressources de calcul. Les soldeurs du code de calcul SunFluidh, développé au LIMSI pour la résolution des équations de Navier-Stokes en régime faiblement compressible sur des maillages structurés, ont été adaptés aux machines hybrides multi-coeurs. L'approche classique de décomposition de domaine parallèle sous MPI a notamment été accélérée en s'appuyant sur des résolutions multi-threadées sous GPU des problèmes locaux. Concernant l'analyse des champs d'écoulements (numériques ou expérimentaux), l'extraction et le suivi de structures lagrangiennes par la technique des exposants de Lyapunov en temps finis est une approche très demandeuse en efforts de calcul, particulièrement  pour le traitement de grande masse de données. Ces algorithmes ont été adaptés puis implémentés sur des calculateurs hybrides ayant des configurations GPU / CPU, ce qui à permis de réduire de plusieurs ordres de grandeur les temps de traitement. Enfin, l'émergence à venir du calcul exa-scale est anticipée au travers une activité de recherche prospective sur la conception d'algorithmes de résolution robustes aux erreurs logiciel (soft-fault) et matériel (hard-fault). De telles erreurs, rares pour les machines actuelles, devraient en effet devenir critiques lorsque le nombre de processeurs mis en oeuvre dans un calcul deviendra extrêmement grand.



Wave patterns produced by the interaction of a strong shock wave with flapping doors: Density contours at time 0.375 s. L. Monasse, 2011 © collaborative work between CEA-DAM, CERMICS-ENPC, and LIMSI-CNRS.

Principales collaborations:

CERMIC-ENPC, CEA, EM2C-Centrale, Supélec, LRI-Paris Sud, Sandia, Duke University. 

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