Thèse de Ziqiang ZOU, sous la direction de Christian TENAUD et Edouard AUDIT, lundi 7/12/2020 à 14:00 en visioconférence

Lien : https://www.youtube.com/channel/UCQovnCUDeCigoqiZloARuww

Le jury sera composé des personnes suivantes:

  • David Le Touzé, Professeur, École Centrale de Nantes (Rapporteur)

  • Jean-Luc Estivalezes, Ingénieur recherche, ONERA (Rapporteur)

  • Virginie Daru, Maître de Conférences, Arts et Métiers ParisTech (Examinatrice)

  • Patrick Le Quéré, Directuer de recherche, LIMSI (Examinateur)

  • Marc Massot, Professeur, École polytechnique (Examinateur)

  • Samuel Kokh, Ingénieur-Chercheur, CEA Saclay (Invité)

  • Marica Pelanti, Maître de Conférences, ENSTA (Invitée)

  • Christian Tenaud, Directeur de recherche, LIMSI (Directeur de thèse)

  • Edouard Audit, Directeur de recherche, CEA Saclay (Co-directeur de thèse)

  • Nicolas Grenier, Maître de Conférences, LIMSI (Encadrant)

Une approche d’interface raide est présentée pour la simulation des écoulements diphasiques avec tension superficielle et changement de phase en régime à faible nombre de Mach. Pour développer un tel modèle, dans lequel de légers effets compressibles sont pris en compte ainsi que des fermetures thermodynamiques correctes, le liquide et le gaz sont considérés comme compressibles et décrits par un solveur compressible précis. Ce solveur compressible adopte une technique de décomposition qui décompose le système Euler en deux parties: acoustique et transport. Sur la base du sous-système acoustique, un solveur de Riemann approché qui tient compte des effets de tension superficielle et de changement de phase est développé. L’interface de l’écoulement diphasique est capturée par la méthode de Level Set et considérée comme raide. La problème de la capture d’interface de la méthode Level Set dans le cadre Eulérien est le point clé des simulations d’écoulement diphasique, et dans ce travail, nous proposons et adoptons des approches d’ordre élevé pour l’advection d’interface, la redistanciation et l’estimation de la courbure. En régime à faible nombre de Mach, les solveurs compressibles classique perdent en précision et une correction à faible Mach est alors nécessaire pour réduire la dissipation numérique. Pour une méthode d’interface raide, l’interface est traitée comme une discontinuité de contact via la méthode Ghost Fluid. Sans zone de mélange à l’interface, une telle discontinuité existant à l’interface présente un énorme défi pour la conception d’un schéma numérique. La correction à faible Mach bien connu dans la littérature pourrait conduire à une erreur de troncature significative, en particulier pour les écoulements diphasiques avec de grands rapports de densité et de vitesse du son. Pour retrouver une bonne propriété de préservation asymptotique, nous proposons une nouvelle correction à faible Mach avec une analyse asymptotique rigoureuse. Les effets de tension superficielle et les effets de changement de phase sont pris en compte. Plusieurs cas de test numériques ont été utilisés pour valider la présente approche numérique et éclairer ses bonnes performances.