Convection thermomagnétique dans les ferrofluides : approximation par éléments finis et application au refroidissement des transformateurs

Thèse de Raphaël ZANELLA, équipe ETCM, sous la direction de Caroline NORE. Soutenance le vendredi 14 décembre 2018 à 13:30 au LIMSI.

Jury

Philippe Marty, Professeur, Université Grenoble Alpes (LEGI), Rapporteur
Rachid Touzani, Professeur, Université Clermont Auvergne (LMBP), Rapporteur
Yvan Avenas, Maître de Conférences, Grenoble INP (G2ELAB), Examinateur
Frédéric Mazaleyrat, Professeur, ENS Paris-Saclay (SATIE), Examinateur
Olivier Moreau, Ingénieur Chercheur, EDF R&D (EDF Lab Paris-Saclay), Examinateur
Xavier Mininger, Professeur, Université Paris-Sud (GeePs), Examinateur
Caroline Nore, Professeur, Université Paris-Sud (LIMSI), Directrice de thèse
Frédéric Bouillault, Professeur, Université Paris-Sud (GeePs), Co-directeur de thèse
Jean-Luc Guermond, Professeur, Université Texas A&M (Département de Mathématiques), Invité

Résumé

Nous proposons d’exploiter la convection thermomagnétique, phénomène caractéristique des ferrofluides, pour améliorer les transferts de chaleur dans les transformateurs. Les équations régissant le système se composent des équations de Navier-Stokes dans l’approximation de Boussinesq, de l’équation de la conservation de l’énergie et des équations de la magnétostatique. Les simulations sont menées avec notre code de recherche parallélisé SFEMaNS (Spectral/Finite Element for Maxwell and Navier-Stokes) pour des géométries axisymétriques, utilisant une décomposition spectrale dans la direction azimutale et des éléments finis de Lagrange dans le plan méridien. Afin de résoudre ce problème spécifique, divers développements sont apportés à SFEMaNS, tels que l’implémentation des forces magnétiques de Kelvin et de Helmholtz. Le code est d’abord appliqué au refroidissement d’un solénoı̈de dans une cuve cylindrique contenant de l’huile de transformateur ou un ferrofluide à base d’huile de transformateur. Les résultats montrent que l’utilisation du ferrofluide diminue la température maximale du système grâce à la convection thermomagnétique et au changement des propriétés thermophysiques du fluide. L’influence de différents paramètres (fraction volumique de nanoparticules, présence d’un cœur ferromagnétique, propriétés magnétiques des nanoparticules) est étudiée. En particulier, les simulations confirment l’intérêt des nanoparticules magnétiques à faible température de Curie. Nous montrons également sur cet exemple que deux densités de force magnétique égales à un gradient près, telles que les forces de Kelvin et de Helmholtz, donnent le même écoulement. Un bon accord qualitatif est trouvé entre les résultats numériques et expérimentaux utilisant de l’huile de transformateur ou du ferrofluide. Le code est ensuite appliqué au refroidissement d’un système proche d’un transformateur de 40 kVA (20 kV/400 V). Les résultats montrent à nouveau une réduction de la température maximale grâce au ferrofluide.

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