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Interaction entre deux cavités opposées dans un canal hydrodynamique

Thèse de Florian Alexander Tuerke, équipe AERO, sous la direction de François Lusseyran et Guillermo Artana - 7 avril 2017 à Buenos Aires

 

 Dans ce travail, nous étudions l'écoulement au sein d'un canal symétrique avec une expansion et une contraction soudaines. Cette configuration peut-être considérée comme constituée de deux cavités face à face, deux cavités en miroir, que nous dénommons ''double cavité''. Le sujet est traité expérimentalement, numériquement et analytiquement, en faisant varier la vitesse d'entrée et de la distance entre cavités, mais en restant à des nombres de Reynolds modérés. L'accent est mis sur l'interaction entre les deux couches de cisaillement et sur le mécanisme de rétroaction intracavitaire dans la limite des écoulements incompressibles.
Expérimentalement, on mesure la vitesse par Vélocimétrie par Images de Particules non résolue en temps (PIV 2D2C) dans un plan longitudinal permettent de quantifier le champ de vitesse en moyenne temporelle. Par ailleurs, des mesures par Vélocimétrie Laser à effet Doppler (LDV) et des meures résolues en temps par PIV 2D2C permettent d'accéder à la composition spectrale des fluctuations de vitesse dans la direction de l'écoulement. L'écoulement est caractérisé à partir des séries temporelles, enregistrées dans les couches de cisaillement d'une des deux cavités, pour une large gamme de vitesses d'entrée et des distances entre cavités.


Des simulations numériques directes 2D et 3D, permettent d'étudier le mécanisme hydrodynamique de rétroaction intracavitaire, à partir des champs de vitesse complet. Le champ de vorticité issu des simulations numériques 2D montre l'importance de la rotation d'ensemble au sein de la cavité qui transporte les injections de vorticité induites par les oscillations de la couche de mélange conduisant à une structure de type ''carrousel'' elle même à l'origine du mécanisme de rétroaction responsable des oscillations autoentretenues de la couche de cisaillement. La quantification des temps caractéristiques de cette rotation permet d'identifier le régime dans lequel se trouve l'écoulement.

Une analyse de stabilité en temps seul, ainsi qu'en temps et espace est réalisée pour des écoulements non visqueux, en prenant un écoulement de base unidimensionnel pour chacun des cas: cavité simple ou double. Pour prendre en compte l'extension finie du système, dans le cas de l'analyse de stabilité linéaire spatio-temporel, on ajoute la condition dite de Kulikowskii, qui permet de prendre en compte la réflexion des ondes d'instabilité hydrodynamique aux bornes du domaine de la cavité. Ce mécanisme de rétroaction produit un ensemble discret de fréquences non-harmoniques, dont certaines correspondent effectivement aux données expérimentales.

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