Simulation en biologie

Introduction

Les systèmes multi-agents et la biologie cellulaire et moléculaire sont deux domaines qui semblent à priori dissociés. Le premier est issu de l'informatique et plus précisément de l'intelligence artificielle distribuée. Alors que le deuxième est né de l’observation et de l’étude des micro-organismes. Le domaine des systèmes multi-agents a pour objectif la modélisation et la simulation de systèmes basés sur des entités autonomes en interaction. La biologie cellulaire et moléculaire vise à comprendre le fonctionnement, le rôle, la structure et les interactions des cellules et des molécules prises individuellement ou au sein de systèmes comme le système immunitaire ou le système sanguin.

Contrairement aux apparences, des liens étroits existent entre ces deux domaines d’étude.

Tout d’abord, quand l'informaticien représente par des agents logiciels des cellules et des molécules du système immunitaire ou du système sanguin, il permet de simuler des mécanismes biologiques. Il bénéficie alors d’une abstraction minimale mais aussi de tous les avantages de la modélisation et de la simulation par agents. Citons comme avantages la modularité qui autorise à un système multi-agents d’accueillir aisément de nouveaux agents. L’incrémentalité, qui correspond à l’amélioration et l’affinement d’un agent, et enfin l’émergence qui permet d’observer des valeurs globales du système, comme des courbes de population, sans qu’elles soient préalablement définies. Autrement dit, l’émergence résulte des interactions multiples entre les agents du système.

Ensuite, lorsque le biologiste met en évidence des phénomènes de régulation, de sélection ou de coopération au sein de systèmes biologiques, il offre aux informaticiens des principes souvent généraux qui sont applicables aux systèmes multi-agents.

Bien que la biologie et les systèmes multi-agents aient des intérêts réciproques. Ce document traite de l’utilisation des systèmes multi-agents pour la biologie cellulaire et moléculaire.

1. Pourquoi une simulation multi-agents en biologie ?

1.1 Modélisation par équations

Il existe de nombreuses théories et modèles mathématiques pour expliquer les phénomènes biologiques. Ces approches incluent des modèles à base d’équations différentielles, stochastiques ou d’automates cellulaire.

La modélisation de systèmes par équations différentielles est actuellement largement répandue. Elle comporte deux avantages essentiel

• l’approche est formalisée. En effet, une équation mathématique est universellement compréhensible, des solutions analytiques peuvent être trouvées et si ce n’est pas le cas, des simulations numériques peuvent être effectuées.
• un système d’équations différentielles permet de décrire l’évolution d’une population de cellules ou de nombreux types d’interactions entre plusieurs populations de cellules.

Ce formalisme se heurte toutefois à plusieurs types de problèmes :

• Le calcul effectué est un calcul du comportement moyen du système, le cas où le nombre de certaines molécules est faible est donc mal pris en compte par cette modélisation,
• Les réseaux de taille réelle - de l’ordre de la centaine de réactions - sont difficiles à modéliser par un jeu d’équations différentielles.
• L’introduction de nouvelles populations et l’amélioration du modèle nécessitent la modification de la plupart des équations du modèle.
• La modélisation par équation différentielle nécessite un haut niveau d’abstraction.

C’est pour cette raison que la communauté scientifique s’est tournée vers d’autres outils de simulation, comme les systèmes multi-agents. Ce type de simulation permet d’étudier les propriétés émergentes vers lesquelles un système converge.

1.2 Modélisation par  Agents

Les principaux atouts de la modélisation multi-agents résident dans sa modularité et son incrémentalité. La modularité autorise un ajout ou un retrait aisé d’un ou plusieurs agents. L’incrémentalité signifie que le théoricien peut facilement améliorer, affiner les agents qui composent son système.

Dans une approche multi-agents, le comportement de chacun des agents est décrit par un algorithme. Par conséquent, le système est plus précis et mieux détaillé qu’une description plus globale incluant toute une population. De plus, la modélisation par système multi-agents est plus réaliste que l’approche équations différentielles. En effet, il existe une grande analogie entre cette modélisation et les systèmes de la biologie cellulaire. Autrement dit, le niveau d’abstraction est bas.

Malheureusement, cette approche a  des inconvénients. Il est impossible d’obtenir un modèle analytique à partir d’une simulation agent. La description du système implique une augmentation conséquente du nombre de paramètres par rapport à une description par équations. Pour finir, la simulation par agents demande de grandes puissances de calcul.

1.3 Equations / Agents : avantages et inconvénients

La pertinence des simulations biologiques est souvent liée à la pertinence du lien entre le modèle et ce qu’il est censé représenter. Plus le modèle est proche de la réalité, meilleur sera le crédit que l’on peut prêter aux résultats d’une simulation. Le problème est donc alors de rapprocher une simulation d’une expérimentation sur l’objet qu’elle représente, et de comparer les statuts de ces deux types d’expérimentations.

Les modèles de simulations multi-agents ont la caractéristique de se fonder sur une représentation explicite de l’ensemble des individus du système ainsi que de leurs interactions. Il permet donc de modéliser des systèmes biologiques complexes en modélisant les individus qui le composent et les interactions locales qu’ils effectuent sur leur environnement. Il s’agit donc d’une description des mécanismes au niveau des individus qui composent le système, par opposition à des modèles plus classiques, qui expriment des dynamiques (par équations différentielles par exemple) sur des variables agrégées (donc directement à un niveau global).

L’intérêt de la simulation agent pour les biologistes est quelle permet de modéliser et de simuler simplement des systèmes comprenant des cellules et des molécules en interaction grâce à l’outil informatique.

2. Biologie cellulaire

2.2 Les expériences

2.2 Métaphore multi-agents

Pour une simulation en biologie cellulaire, chacune des cellules du système est représenté par une agent réactif. Notre système multi-cellulaires prendra donc la forme d’un système multi-agents.

• une position et une orientation dans son environnement.
• un ou plusieurs comportements simples ou complexes (éventuelement basé sur des systèmes multi-agents, des équations différentielles, des fonctions mathématiques ou des algorithmes).

Elle est capable :

• d’interaction,
• de déplacement,
• de mutation.

Elle est soumise aux :

• lois physiques de son environnement.
• fonctionnement des agent-organes

2.3 Modèle Agent - Cellule – Agent réactif

Une cellule est modélisée par un agent réactif. Elle a un état interne, des entrées et peut agir. Ces entrés lui permettent de percevoir son environnement proche. Dans le cas de la simulation biologique, les cellules sont donc modélisées par un agent, avec des récepteurs et des actionneurs.

Chaque cellule a une vision locale. Dans cette approche, les décisions ne sont pas prises par un observateur global qui possède la synthèse du système et qui en manipule les composants, mais par chacun des composants. Les cellules-agents, n’ont qu’une vision partielle de l’univers dans lequel ils évoluent. Chaque agent possède un cycle d’exécution pendant lequel il commence par percevoir son environnement à l’aide de récepteurs. Ensuite, en fonction des informations provenant de l’environnement, en fonction de son état interne et bien entendu en fonction de son comportement, il prend une ou plusieurs décisions. Chaque décision modifie l’état interne de l’agent, son comportement ou sa morphologie. Une décision entraîne souvent l’utilisation d’un actionneur qui va modifier les caractéristiques de l’agent dans son environnement ou modifier directement son environnement.

Les agents réactifs ne font que répondre de façon déterminée à leur environnement, en produisant des actions qui le modifient. Cependant, par leurs interactions à travers cet environnement collectivement modifié, ils peuvent donner lieu à une dynamique collective complexe possédant des états stables. Des comportements globaux émergent du comportement local de chacune des cellules. 

2.4 Contraintes de la simulation multi-agent en biologie

Notons que la représentation de « cellules virutelle » n’est pas uniquement faite, grâce aux SMA. De nombreux projets utilisent des modèles compartimentaux. Ceci limite leur puissance explicatrice puisqu’ils ne modélisent pas les comportements moléculaires fins (liés, par exemple, à un faible nombre de molécules ou dépendants de leur localisation spatiale). De ce point de vu les systèmes multi-agents sont meilleurs..

Les SMA sont cependant limités par au moins deux contraintes :

• Ils sont beaucoup plus complexes à mettre en œuvre que les modèles compartimentaux.
• Ils ne permettent pas, au moins pour des raisons de calculabilité, de simuler l'ensemble du fonctionnement cellulaire.

La première de ces contraintes peut être levée par une intégration forte de spécialistes différents disciplines afin de résoudre les problèmes liés au SMA et a la biologie.

La question de la calculabilité doit être abordée de front dans la mesure où elle constitue le problème principal d'une approche multi-agents. Un solution est de mettre en œuvre une démarche de modélisation multi-échelles, c'est-à-dire de réunir, au sein d'un même modèle (et donc au sein d'une même simulation), différents types de modèles (multi-agent, compartimentaux, géométriques, ...).

Conclusion

Les résultats obtenus par la simulation agent, a fait émerger l’idée de laboratoire virtuel: l’approche multi-agent fournit aux biologistes un ensemble de primitives leur permettant de modéliser un phénomène selon différentes hypothèses et d’en valider/invalider le bien fondé ainsi qu’une manière de modéliser les différentes hypothèses. L’un des avantages de cette approche, même si elle ne dispense pas d’expérimenter sur le vivant, est la maîtrise des conditions initiales et la possibilité de modéliser des situations qui n’existent pas dans le monde.

Pour la simulation,  les systèmes multi-agents apportent des éléments de réponse là où la démarche simplificatrice de l’approche analytique classique s’avère impuissante à respecter la complexité du système étudié.